Préchauffer le four à 180°C. Graisser légèrement un moule à charnière de 23 cm (au moins 7 cm de profondeur) et chemiser le fond et les bords avec du papier aluminium.

Dans un grand bol, mélanger la farine, une partie du sucre (2 c. à soupe), la levure chimique, le sel, l'huile, les jaunes des 3 œufs et la vanille, puis battre jusqu'à obtenir une pâte ferme et un peu sableuse.

Dans un autre bol, monter les blancs d'œufs avec la crème de tartre jusqu'à ce qu'ils moussent, puis ajouter progressivement le reste du sucre en battant jusqu'à obtenir des blancs fermes et brillants.

Incorporer délicatement les blancs montés à la pâte en trois fois, répartir dans le moule, puis enfourner environ 15 minutes, jusqu'à ce que la croûte gonfle, colore à peine et qu'un cure-dent ressorte propre.

Sortir du four, détacher aussitôt les bords au couteau et laisser tiédir dans le moule en gardant le four allumé.

Battre à basse vitesse environ un quart du fromage frais avec un tiers du sucre et la fécule de maïs, jusqu'à obtenir une texture lisse. Ajouter le reste du fromage frais paquet par paquet en continuant de battre doucement.

Incorporer lentement le reste du sucre et la vanille, puis ajouter les œufs un à un en battant bien après chaque ajout. Ajouter la crème et battre juste pour homogénéiser.

Verser la garniture sur la croûte sans remplir jusqu'au bord. Placer le moule dans un plat plus grand et verser de l'eau chaude autour pour former un bain-marie (environ 2,5 cm de hauteur).

Enfourner sur une grille placée au tiers inférieur et cuire 75 à 90 minutes, jusqu'à ce que les bords commencent à dorer et que le dessus paraisse pris, le centre restant légèrement tremblotant (environ 70 à 74°C à cœur).

Sortir le moule du bain-marie, poser sur une grille et laisser refroidir sans y toucher 2 à 3 heures, jusqu'à ce que le gâteau ne soit plus chaud. Réfrigérer, couvert, jusqu'au service.

Pour servir, trancher avec un couteau trempé dans l'eau chaude puis essuyé entre chaque part.