Ανάμειξε το 1/3 από το χλιαρό γάλα βρώμης, τους κρόκους αυγών, τη ζάχαρη, τη βανίλια και το κορν φλάουρ σε ένα μπολ, μέχρι να ομογενοποιηθούν.

Ρίξε το μείγμα στο υπόλοιπο χλιαρό γάλα βρώμης και μαγείρεψε σε χαμηλή προς μέτρια φωτιά, ανακατεύοντας συνεχώς με σύρμα, μέχρι να πήξει η κρέμα.

Απόσυρε από τη φωτιά και πρόσθεσε το κρύο βίγκαν βούτυρο σε κύβους. Χώρισε την κρέμα στα δύο: τη μισή για την κρέμα ζαχαροπλαστικής με κάστανο και την άλλη μισή για την κρέμα ζαχαροπλαστικής με σοκολάτα.

Ανάμειξε τη μισή ζεστή κρέμα ζαχαροπλαστικής με τις σταγόνες σοκολάτας και χτύπησε δυνατά με σύρμα μέχρι να λιώσει η σοκολάτα και να σχηματιστεί μια σοκολατένια κρέμα. Χτύπησε με ραβδομπλέντερ για να γίνει λεία η κρέμα ζαχαροπλαστικής με σοκολάτα.

Αν, για οποιονδήποτε λόγο, η κρέμα ζαχαροπλαστικής δεν είναι αρκετά ζεστή, λιώσε πρώτα τη σοκολάτα πριν την προσθέσεις στην κρέμα και μετά ανακάτεψε καλά μέχρι να αποκτήσει λεία υφή.

Σκέπασε με μεμβράνη τροφίμων και βάλε στο ψυγείο για τουλάχιστον τρεις ώρες.

Χτύπησε τον πουρέ κάστανου και την άλλη μισή κρέμα ζαχαροπλαστικής με ραβδομπλέντερ μέχρι να αποκτήσεις ένα εντελώς ομοιογενές και λείο μείγμα. Μπορείς επίσης να το κάνεις σε πολυκόφτη.

Σχημάτισε ένα μπαστουνάκι κρέμας κάστανου, τυλίγοντάς το σε μεμβράνη τροφίμων και δίνοντάς του κυλινδρικό σχήμα μήκους 23 εκ. x διαμέτρου 2,5 εκ. Αν θέλεις τραγανή υφή, μπορείς να προσθέσεις ψιλοκομμένα καβουρδισμένα καρύδια.

Βάλε στην κατάψυξη μέχρι να σκληρύνει αρκετά για τη συναρμολόγηση του κορμού. Σκέπασε την υπόλοιπη κρέμα κάστανου με μεμβράνη τροφίμων και βάλε στο ψυγείο για τουλάχιστον τρεις ώρες.

Προθέρμανε τον φούρνο στους 170°C.

Ανάμειξε και κοσκίνισε όλα τα στερεά υλικά σε ένα μπολ.

Χτύπησε τα ασπράδια αυγών με τη ζάχαρη για να φτιάξεις μαρέγκα και άφησέ τη στην άκρη.

Πρόσθεσε το γάλα βρώμης στα στερεά υλικά και χτύπησε με σύρμα ή ηλεκτρικό μίξερ μέχρι να αποκτήσεις ένα λείο μείγμα. Ενσωμάτωσε τη μαρέγκα σε 3 δόσεις.

Άπλωσε το μείγμα σε πάχος περίπου μισού εκ. σε ένα ταψί στρωμένο με χαρτί ψησίματος και ψήσε για 12-15 λεπτά.

Άφησε το φύλλο παντεσπάνι να κρυώσει. Κόψε τις στεγνές άκρες του πριν το χρησιμοποιήσεις.

Λιώσε τη μαύρη σοκολάτα και άπλωσέ τη σε λεπτή στρώση πάνω σε λωρίδες οξικής μεμβράνης ζαχαροπλαστικής ή χαρτιού ψησίματος, πλάτους 2,5 εκ. και μήκους 30 εκ.

Τοποθέτησε τις λωρίδες σε μια ελαφρώς καμπύλη ή επίπεδη επιφάνεια και άφησε τη σοκολάτα να σκληρύνει στο ψυγείο ή σε θερμοκρασία περιβάλλοντος σε ένα κρύο δωμάτιο.

Κόψε τις στεγνές άκρες του παντεσπανιού. Το παντεσπάνι πρέπει να έχει πλάτος 28 εκ. και μήκος 38 εκ. Τοποθέτησέ το σε χαρτί ψησίματος και άπλωσε με κορνέ εναλλάξ τις κρέμες ζαχαροπλαστικής με κάστανο και σοκολάτα ώστε να καλύψεις την επιφάνεια, αφήνοντας περιθώριο 1 εκ. από τις άκρες.

Τοποθέτησε το κατεψυγμένο μπαστουνάκι κάστανου στην άκρη του παντεσπανιού από όπου θα αρχίσεις το τύλιγμα.

Άρχισε να τυλίγεις κρατώντας το χαρτί ελαφρώς τεντωμένο ώστε να στηρίζει το ρολό σε όλο του το μήκος και βοήθησε με τα δάχτυλά σου στις άκρες για να κάνεις το πρώτο δίπλωμα. Σήκωσε το χαρτί ψησίματος προς τα πάνω και μετά προς τα εμπρός για να τυλίξεις το παντεσπάνι, χρησιμοποιώντας το χαρτί για να το πιέζεις απαλά και να διατηρείς το ρολό σφιχτό. Κράτησε την ένωση προς τα κάτω.

Βάλε τον τυλιγμένο κορμό στο ψυγείο μαζί με το χαρτί ψησίματος για 30 λεπτά.

Κόψε ξανά τις δύο άκρες του κορμού ώστε να φαίνεται ομοιόμορφη η γέμιση. Μετάφερε σε δίσκο για κέικ ή σε πιάτο. Σχημάτισε με κορνέ εναλλάξ γραμμές από τις κρέμες ζαχαροπλαστικής με κάστανο και σοκολάτα μέχρι να καλύψεις όλη την επιφάνεια του κορμού.

Τοποθέτησε τις λωρίδες σοκολατένιου φλοιού πάνω στις γραμμές κρέμας ζαχαροπλαστικής ώστε να καλύψεις πλήρως τον κορμό. Πασπάλισε με μια λεπτή στρώση άχνης ζάχαρης πριν τον σερβίρεις ή τον κόψεις.