Προθέρμανε τον φούρνο στους 170 °C και στρώσε ένα μεγάλο ταψί με χαρτί ψησίματος.

Κοσκίνισε σε ένα μεγάλο μπολ τα στερεά υλικά: αλεύρι χωρίς γλουτένη, κακάο σε σκόνη, μπέικιν πάουντερ και μια πρέζα αλάτι.

Ανάμειξε σε ένα άλλο μπολ το γάλα βρώμης και το μηλόξιδο. Άφησε το μείγμα να σταθεί για 5 λεπτά ώστε να κόψει ελαφρώς.

Ανάμειξε το υγρό μείγμα με τα στερεά υλικά, χτυπώντας με σύρμα μέχρι να αποκτήσεις λεία υφή.

Ρίξε τη ζύμη ομοιόμορφα στο ταψί και άπλωσέ τη σε μια λεπτή, ομοιόμορφη στρώση πάχους περίπου μισού εκατοστού.

Ψήσε για 13–16 λεπτά ή μέχρι το παντεσπάνι να ξεκολλάει εύκολα από το χαρτί ψησίματος. Άφησε το παντεσπάνι να κρυώσει εντελώς πριν το κόψεις.

Ανάμειξε όλα τα υλικά και ανακάτεψε για να διαλυθεί το κακάο σε σκόνη. Άφησέ το στην άκρη ή φύλαξέ το στο ψυγείο μέχρι να συναρμολογήσεις την τούρτα.

Κάνε το εξής αν δεν βρίσκεις πουρέ μάνγκο Boiron: χτύπησε στο μπλέντερ κομμάτια ώριμου φρέσκου ή κατεψυγμένου μάνγκο μέχρι να αποκτήσεις λεία υφή και μετά πέρασέ τα από σήτα για να αφαιρέσεις τις ίνες, αν χρειάζεται.

Ανάμειξε τον πουρέ μάνγκο, τη σκόνη άγαρ-άγαρ, την κρέμα με πλήρη λιπαρά και τον χυμό λεμονιού σε μια μικρή κατσαρόλα. Χτύπα ασταμάτητα με σύρμα, φέρνοντας γρήγορα το μείγμα σε βρασμό. Σκέπασε και κράτησέ το σε ζεστό μέρος για να μην πήξει.

Λιώσε τη μαύρη σοκολάτα σε ένα πυρίμαχο γυάλινο μπολ, σε μπεν μαρί ή στον φούρνο μικροκυμάτων.

Σε ένα μπολ τοποθετημένο πάνω από μια κατσαρόλα με ζεστό νερό, ανάμειξε το μείγμα μάνγκο-άγαρ με τη λιωμένη σοκολάτα, χρησιμοποιώντας σύρμα ή ραβδομπλέντερ μέχρι να αποκτήσεις λεία υφή. Κράτησε το μπολ πάνω από την κατσαρόλα με το ζεστό νερό για να διατηρήσεις ζεστό το μείγμα μάνγκο-σοκολάτας. Το άγαρ-άγαρ πήζει γρήγορα σε θερμοκρασία δωματίου, επομένως είναι σημαντικό να κρατήσεις τη μους ζεστή για τη συναρμολόγηση της τούρτας αργότερα.

Χτύπησε την κρέμα με πλήρη λιπαρά μέχρι να σφίξει ελαφρώς. Ενσωμάτωσε τη μισή χτυπημένη κρέμα στο ζεστό μείγμα μάνγκο-σοκολάτας μέχρι να ομογενοποιηθεί. Ενσωμάτωσε την υπόλοιπη χτυπημένη κρέμα μέχρι η μους να γίνει λεία και ομοιογενής. Τοποθέτησε τη μους πάνω από την κατσαρόλα με το ζεστό νερό για να τη διατηρήσεις ζεστή.

Ετοίμασε το τσέρκι και την ταινία οξικής ζαχαροπλαστικής: τοποθέτησε ένα μεταλλικό τσέρκι 18 εκ. σε μια μεγάλη πιατέλα ή μια χάρτινη βάση τούρτας και επένδυσέ το με ταινία οξικής ζαχαροπλαστικής ύψους 17 εκ. Βεβαιώσου ότι η ταινία εφάπτεται καλά στο εσωτερικό τοίχωμα του τσερκιού, ώστε τα πλαϊνά να βγουν καθαρά και λεία.

Κόψε το παντεσπάνι στο μέγεθος του τσερκιού. Τοποθέτησε την πρώτη στρώση παντεσπανιού σοκολάτας στη βάση του τσερκιού. Βεβαιώσου ότι εφαρμόζει καλά και είναι κεντραρισμένη και μετά πότισέ τη με σιρόπι μάνγκο-σοκολάτας.

Πρόσθεσε μια στρώση μους μάνγκο-σοκολάτας πάνω στο παντεσπάνι. Χρησιμοποίησε μια γωνιακή σπάτουλα για να την απλώσεις ομοιόμορφα σε πάχος περίπου 1,3 εκ. Χτύπησε απαλά για να φύγουν τυχόν φυσαλίδες αέρα.

Συνέχισε εναλλάσσοντας στρώσεις παντεσπανιού σοκολάτας και μους μάνγκο-σοκολάτας. Κάθε στρώση μους πρέπει να έχει περίπου το ίδιο πάχος, διατηρώντας ομοιόμορφο ύψος σε κάθε στρώση.

Στο τέλος, πρέπει να έχεις οκτώ στρώσεις: τέσσερις στρώσεις παντεσπανιού σοκολάτας και τέσσερις στρώσεις μους μάνγκο-σοκολάτας.

Η επάνω στρώση μους πρέπει να είναι πιο παχιά. Χρησιμοποίησε την άκρη της σπάτουλας κάνοντας μια σπειροειδή κίνηση από το κέντρο προς τις άκρες, ώστε να δημιουργήσεις ένα σπειροειδές σχέδιο στην επιφάνεια.

Βάλε την τούρτα στο ψυγείο για τουλάχιστον 4–6 ώρες ή όλη τη νύχτα, ώστε η μους να σφίξει καλά. Μπορείς επίσης να βάλεις την τούρτα στην κατάψυξη για μία ώρα για να σφίξει γρήγορα.

Όταν η τούρτα σφίξει αρκετά, πασπάλισε την επιφάνεια με κακάο σε σκόνη. Αφαίρεσε προσεκτικά το τσέρκι. Ξεκόλλησε απαλά την ταινία οξικής ζαχαροπλαστικής για να αποκαλυφθούν τα πλαϊνά της τούρτας.

Η έτοιμη τούρτα πρέπει να έχει ύψος περίπου 16 εκ., με τις εναλλασσόμενες στρώσεις ορατές στα πλαϊνά. Κόψε με ένα ζεστό μαχαίρι και σέρβιρε.