In una grande casseruola, coprite la carcassa con acqua e fate bollire per 10 minuti.

Svuotate l'acqua (e tutte le impurità che galleggiano) e sostituitela con acqua fredda.

Fate sobbollire con le verdure per 2-3 ore.

Filtrate e mettete da parte.

A fuoco basso, fate caramellare in una casseruola capiente (meglio se dal fondo spesso) le cipolle con il burro e lo zucchero per circa 30 minuti, mescolando di tanto in tanto, finché non saranno di un bel colore dorato e uniforme, quasi bruno.

Opzionale: sfumate con del vino bianco.

Versate circa 2 L di brodo nella casseruola con le cipolle e lasciate sobbollire a fuoco basso per 20 minuti.

Trasferite la zuppa in ciotole adatte al forno.

Adagiate il pane in superficie.

Spolverizzate con una generosa quantità di gruyère grattugiato.

Gratinate in forno a 230 gradi.